5.5 Optimización de funciones económico - administrativas: maximización de funciones de ingreso, utilidad y beneficios: minimización de funciones de costos y de costos promedio.

FUNCION DE COSTOS:

A corto plazo algunos costos son fijos y algunos son variables. Los COSTOS TOTALES (CT) son equivalentes a la suma de los costos variables totales (CV) más costos fijos totales (CF).

CT = CF + CV

COSTOS FIJOS:

Los costos fijos no varían de acuerdo con el volumen de producción. Son constantes. Por ejemplo: alquileres, salario de gerentes, etc.

COSTOS VARIABLES:

Los costos variables dependen del volumen de producción. Por ejemplo: materias primas, salarios de mano de obra directa, etc.

La forma de la gráfica de costos variables se debe a los rendimientos marginales decrecientes.

De acuerdo con lo anterior los costos totales quedan de la manera siguiente:

COSTO PROMEDIO O COSTO MEDIO (CMe) son los costos por unidad de producción. Los costos medios totales se calculan como el costo total entre la cantidad producida.

La curva de costo medio total a corto plazo es en forma de U, debido a que la disminución de los costos fijos promedio hace que los costos disminuyan a niveles bajos de producción. En niveles de producción más elevados, el marcado aumento en los costos variables promedio anula el efecto de la disminución de los costos fijos.

COSTO VARIABLE MEDIO (CVMe) son los costos variables unitarios, es decir, los costos variables totales dividos entre el número de unidades producidas.

COSTO MARGINAL (CM) es el costo extra de producir una unidad adicional de producto. Se calcula como:

1. El costo marginal se origina a medida que aumenta la producción, ya sea inmediatamente o en niveles bajos de producción si los rendimientos decrecientes aparecen con alguna demora.
2. Cuando los costos marginales son inferiores a los costos promedio, los costos medios están bajando; cuando los costos marginales son superiores a los costos medios, los costos medios están aumentando; cuando los costos marginales son iguales a los costos medios, los costos medios están en su punto mínimo.
3. La curva del costo marginal cruza la curva del costo promedio total y la curva del costo variable promedio en sus puntos mínimos.

 

Ejemplo numérico: Suponga que una empresa contrata factor fijo al precio de ¢2 por unidad y factor variable al precio de ¢3 por unidad y se conoce que puede producir, dada la tecnología, de acuerdo con la siguiente tabla:

K	L	PFT = Q
3	0	0
3	1	6
3	2	14
3	3	20
3	4	24
3	5	22

Calcule PFM, PFMe, CV, CF, CT, CM, CMe y CVMe.

K	L	PFT	PFM	PFMe	CF	CV	CT	CM	CVMe	CMe
3	0	0	-	-	6	0	6	-	-	-
3	1	6	6	6	6	3	9	0.5	0.5	1.5
3	2	14	8	7	6	6	12	0.38	0.43	0.86
3	3	20	6	6.67	6	9	15	0.5	0.45	0.75
3	4	24	4	6	6	12	18	0.75	0.5	0.75
3	5	26	2	5.2	6	15	21	1.5	0.58	0.81

Gráficamente:

Costo total

Costos marginales, medios y variables medios

COSTOS A LARGO PLAZO

Con relación al largo plazo es importante señalar algunos puntos:

•  NO HAY COSTOS FIJOS A LARGO PLAZO.
• A MEDIDA QUE UNA EMPRESA AMPLÍA SUS FACTORES DE COSTO FIJO (por ejemplo, planta física), se mueve de una curva del costo promedio de corto plazo a otra.
• LA CURVA DEL COSTO MEDIO A LARGO PLAZO (CMLP): se compone por el límite más bajo de todas las curvas a corto plazo. Muestra la forma menos costosa de producir cualquier nivel determinado de producción.

• LAS ECONOMÍAS DE ESCALA OCURREN SI. los costos promedio a largo plazo están disminuyendo. Hay mayor especialización posible de la mano de obra a medida que se amplía la escala de una empresa. A medida que los trabajadores se especializan y producen más, suben en la “curva del aprendizaje” y su productividad se incrementa.
• LOS RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA OCURREN SI: a largo plazo, los costos promedio son constantes. El costo por unidad de producción no cambia en esta escala de producción.
• LAS DESECONOMÍAS DE ESCALA OCURREN SI: a largo plazo, los costos promedio están aumentando. Lo cual puede ocurrir por algunas de las siguientes razones:
  • Los gerentes experimentan mayores dificultades en la supervisión de los trabajadores o en la administración del inventario o de la tecnología, a medida que se incrementa la escala de sus responsabilidades.
  • Se incrementan los costos de monitoreo.
  • Hay competencia en vez de cooperación entre los empleados.
  • Los empleados tienen la impresión de que su trabajo es insignificante, lo que resulta en una producción más baja por trabajador.

LA FORMA DE LA CURVA DE COSTO PROMEDIO A LARGO PLAZO (CMLP): por lo común muestra un período inicial de economías de escala; después habrá costos constantes seguidos de deseconomías de escala.

SI LAS DESECONOMÁS DE ESCALA SE INICIAN TAN PRONTO COMO TERMINAN LAS ECONOMÍAS DE ESCALA (CMLP) en forma de U, hay un tamaño de planta único que minimiza el costo por unidad de la producción para la empresa.

SI LAS ECONOMÍAS DE ESCALA OCURREN INDEFINIDAMENTE, una empresa se puede ampliar indefinidamente a los costos más bajos por unidad para servir a todo el mercado. Esto es característico de un monopolio “natural” que por lo menos es propiedad del gobierno o está regulado por él.

SI LA CURVA DEL COSTO PROMEDIO SE VUELVE PLANA, por lo menos para una porción de la producción, no hay un tamaño de planta único. Éste es el caso más frecuente en el mundo de negocios.

La escala eficiente mínima es la cantidad de producción más pequeña en la que el costo promedio a largo plazo alcanza su nivel más bajo